La matematica nelle assicurazioni sulla vita. Valutazione di polizze index-linked

Abstract

It
La presente nota prende in esame le polizze assicurative indexlinked,che si collocano all'interno dell'ampio panorama delle innovative forme di assicurazione sulla vita (a restazioni flessibili) ad alto contenuto finanziario. Le polizze index-linked sono contratti di assicurazione sulla vita in cui l'entità del capitale assicurato dipende dal valore di un indice azionario o di un altro valore di riferimento. Questi prodotti possono offrire delle garanzie (ad esempio un capitale minimo). I particolari meccanismi di rivalutazione che caratterizzano tali forme assicurative determinano nella struttura finanziaria delle polizze stesse la presenza di opzioni (finanziarie) implicite. Il calcolo del prezzo e della rischiosità delle opzioni implicite si rivela pertanto fondamentale ai fini della valutazione del portafoglio polizze di una compagnia di assicurazioni operante nel ramo vita e, più in generale, è uno strumento essenziale nell'analisi dell'utile e nelle politiche di asset-liability management assicurativo. Nella nota è illustrato il modello matematico per la valutazione di una polizza index-linked mista con minimo garantito. E' presentato inoltre un esempio numerico ed un codice scritto in Visual Basic per Microsoft Excel che permette di valutare con il metodo Monte Carlo il premio unico di mercato di una particolare polizza index-linked mista.