Quaderni di Matematica

La teoria dello scattering per l'equazione delle onde negli spazi simmetrici del tipo non compatto e di rango I, è già stata studiata nel 1976 da Semenov-Tian-Shansky.
Semenov ottiene la rappresentazione per traslazioni dall'andamento asintotico delle soluzioni di un sistema iperbolico di equazioni, che si riduce all'equazione delle onde, nel caso di spazi di rango 1.
Nel 1979, Lax e Phillips si occupano del medesimo problema nel caso particolare dello spazio iperbolico reale di dimensione 3 ed ottengono la rappresentazione per traslazioni dalla trasformata di Radon.
In questo lavoro, si estende il metodo di Lax e Phillips allo studio dello scattering su ogni spazio simmetrico di tipo non compatto e di rango 1. Questo approccio ha il merito di essere più semplice di quello di Semenov e consente di entrare in maggio dettaglio nell'argomento.